Tema de vacanta (Matematica) - pag.059

In vacanta de vara am fost cam lenes (si un pic mincinos). Am crezut ca scap de tema, dar se pare ca nu am noroc. Asa ca va trebui sa fac acum ce nu am facut in vacanta. Nu e mult asa ca o sa ii fac pe plac tatalui meu, adica sa rezolv exercitiile care mi-au scapat.

---

Cartea de vacanta este:
Titlu: Matematica, caiet pentru vacanta de vara
Autor: Marius Perianu, Lucian Petrescu, Catalin Miinescu.
Editura: ART-Clubul Matematicienilor
ISBN:978-973-124-888-2

---

Ex.13/pag.059
Suma dintre dublul si triplul unui numar este 85. Care este numarul cautat?

2•a+3•a=85
5a=85
a=85:5
(R:) a=17

Ex.14/pag.059
Diferenta dintre un numar natural si 29 este 52. Aflati numarul.

a-29=52
a=52+29
(R:) a=81

Ex.15/pag059
a) Determinati numerele naturale x si y, astfel incat x•y=18
Indicatie:Descompunem pe 18 in produs de doi factori, in toate variantele posibile:1•18, 2•9, 3•6.
b) Determinati numerele naturale x si y, astfel incat (x+3)•(y-2)=18

a) 1•18
(R:) x=1; y=18   
2•9
(R:) x=2; y=9 
3•6
(R:) x=3; y=6
6•3
(R:) x=6; y=3   
9•2
(R:) x=9; y=2
18•1
(R:) x=18; y=1 

Ex. 16/pag. 059
Stiind ca a+b=11, determinati nuumarul x din:
a)8•a+x+8•b=93
Indicatie :Se da factor comun si se inlocuieste apoi a+b=11
b)5•x+4•a+3•b=85-2•b-a
c)a+x•b+x•a+b=132

a) 8•(a+b)+x=93
8•11+x=93
88+x=93
x=93-88
(R:) x=5

b) 5•x + 4•a + 3•b = 85 - 2•b - a
5•x + 4•a + a + 3•b + 2•b = 85
5•x + 5•a + 5•b = 85
5•x + 5•(a + b) = 85
5•x + 5•11 = 85
5•x + 55 = 85
5•x = 85 - 55
5•x = 30
x = 30:5
(R:) x = 6

c) a + x•b + x•a + b = 132
x•(b + a) + a + b = 132
x•(a + b) + a + b = 132
x•11 + 11 = 132
x•11 = 132 - 11
x•11 = 121
x = 121:11
(R:) x = 11